ตัวประกอบของ 87507 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87507
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87507 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87507 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87507 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87507 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87507 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 463, 1389, 3241, 4167, 9723, 12501, 29169, 87507
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87507 ÷ 1 | = | 87507 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 3 | = | 29169 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 7 | = | 12501 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 9 | = | 9723 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 21 | = | 4167 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 27 | = | 3241 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 63 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 189 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 463 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 1389 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 3241 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 4167 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 9723 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 12501 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 29169 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87507 ÷ 87507 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87507
| 1 x 87507 | = | 87507 |
| 3 x 29169 | = | 87507 |
| 7 x 12501 | = | 87507 |
| 9 x 9723 | = | 87507 |
| 21 x 4167 | = | 87507 |
| 27 x 3241 | = | 87507 |
| 63 x 1389 | = | 87507 |
| 189 x 463 | = | 87507 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87507
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 463 + 1389 + 3241 + 4167 + 9723 + 12501 + 29169 + 87507 = 148480
▶ ตัวประกอบของ 87507 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87507 = 3 x 3 x 3 x 7 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87507 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87507 = 33 x 7 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87507 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87507 = 33 x 7 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87507 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87507 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87507 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29169
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87507
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87507 แบบที่หนึ่ง
- 87507
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 463
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87507 แบบที่สอง
- 87507
- 3
- 29169
- 3
- 9723
- 3
- 3241
- 7
- 463
ดังนั้น 87507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87507 =
3 x 3 x 3 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87507 =
33 x 7 x 463 หรือ 33 x 71 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 87507 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87507 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87507 นั้นก็คือ 3, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87507
3)875073)291693)97237)3241463)4631ดังนั้น 87507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87507 = 3 x 3 x 3 x 7 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87507 = 33 x 7 x 463 หรือ 33 x 71 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87507
1แยกตัวประกอบของ 87507 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87507 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87507 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87507 นั้นก็คือ 3, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87507
3
)87507
3
)29169
3
)9723
7
)3241
463
)463
1
ดังนั้น 87507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87507 = 3 x 3 x 3 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87507 = 33 x 7 x 463 หรือ 33 x 71 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 87507 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87507 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87507 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇