ตัวประกอบของ 87368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87368 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 67, 134, 163, 268, 326, 536, 652, 1304, 10921, 21842, 43684, 87368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87368 ÷ 1 | = | 87368 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 2 | = | 43684 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 4 | = | 21842 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 8 | = | 10921 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 67 | = | 1304 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 134 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 163 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 268 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 326 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 536 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 652 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 1304 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 10921 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 21842 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 43684 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87368 ÷ 87368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87368
| 1 x 87368 | = | 87368 |
| 2 x 43684 | = | 87368 |
| 4 x 21842 | = | 87368 |
| 8 x 10921 | = | 87368 |
| 67 x 1304 | = | 87368 |
| 134 x 652 | = | 87368 |
| 163 x 536 | = | 87368 |
| 268 x 326 | = | 87368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87368
1 + 2 + 4 + 8 + 67 + 134 + 163 + 268 + 326 + 536 + 652 + 1304 + 10921 + 21842 + 43684 + 87368 = 167280
▶ ตัวประกอบของ 87368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87368 = 2 x 2 x 2 x 67 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87368 = 23 x 67 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87368 = 23 x 67 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43684
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87368 แบบที่หนึ่ง
- 87368
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 326
- 2
- 163
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87368 แบบที่สอง
- 87368
- 2
- 43684
- 2
- 21842
- 2
- 10921
- 67
- 163
ดังนั้น 87368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87368 =
2 x 2 x 2 x 67 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87368 =
23 x 67 x 163 หรือ 23 x 671 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 87368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87368 นั้นก็คือ 2, 67, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87368
2)873682)436842)2184267)10921163)1631ดังนั้น 87368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87368 = 2 x 2 x 2 x 67 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87368 = 23 x 67 x 163 หรือ 23 x 671 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87368
1แยกตัวประกอบของ 87368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 671 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87368 นั้นก็คือ 2, 67, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87368
2
)87368
2
)43684
2
)21842
67
)10921
163
)163
1
ดังนั้น 87368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87368 = 2 x 2 x 2 x 67 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87368 = 23 x 67 x 163 หรือ 23 x 671 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 87368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 671 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇