ตัวประกอบของ 87325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 499, 2495, 3493, 12475, 17465, 87325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87325 ÷ 1 | = | 87325 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 5 | = | 17465 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 7 | = | 12475 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 25 | = | 3493 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 35 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 175 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 499 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 2495 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 3493 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 12475 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 17465 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87325 ÷ 87325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87325
| 1 x 87325 | = | 87325 |
| 5 x 17465 | = | 87325 |
| 7 x 12475 | = | 87325 |
| 25 x 3493 | = | 87325 |
| 35 x 2495 | = | 87325 |
| 175 x 499 | = | 87325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87325
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 499 + 2495 + 3493 + 12475 + 17465 + 87325 = 124000
▶ ตัวประกอบของ 87325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87325 = 5 x 5 x 7 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87325 = 52 x 7 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87325 = 52 x 7 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87325 แบบที่หนึ่ง
- 87325
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 499
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87325 แบบที่สอง
- 87325
- 5
- 17465
- 5
- 3493
- 7
- 499
ดังนั้น 87325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87325 =
5 x 5 x 7 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87325 =
52 x 7 x 499 หรือ 52 x 71 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 87325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87325 นั้นก็คือ 5, 7, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87325
5)873255)174657)3493499)4991ดังนั้น 87325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87325 = 5 x 5 x 7 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87325 = 52 x 7 x 499 หรือ 52 x 71 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87325
1แยกตัวประกอบของ 87325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87325 นั้นก็คือ 5, 7, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87325
5
)87325
5
)17465
7
)3493
499
)499
1
ดังนั้น 87325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87325 = 5 x 5 x 7 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87325 = 52 x 7 x 499 หรือ 52 x 71 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 87325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇