ตัวประกอบของ 87316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87316
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87316 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87316 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87316 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87316 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 83, 166, 263, 332, 526, 1052, 21829, 43658, 87316
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87316 ÷ 1 | = | 87316 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 2 | = | 43658 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 4 | = | 21829 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 83 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 166 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 263 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 332 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 526 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 1052 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 21829 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 43658 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87316 ÷ 87316 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87316
| 1 x 87316 | = | 87316 |
| 2 x 43658 | = | 87316 |
| 4 x 21829 | = | 87316 |
| 83 x 1052 | = | 87316 |
| 166 x 526 | = | 87316 |
| 263 x 332 | = | 87316 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87316
1 + 2 + 4 + 83 + 166 + 263 + 332 + 526 + 1052 + 21829 + 43658 + 87316 = 155232
▶ ตัวประกอบของ 87316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 83, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87316 = 2 x 2 x 83 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87316 = 22 x 83 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87316 = 22 x 83 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43658
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87316 แบบที่หนึ่ง
- 87316
- 263
- 332
- 4
- 2
- 2
- 83
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87316 แบบที่สอง
- 87316
- 2
- 43658
- 2
- 21829
- 83
- 263
ดังนั้น 87316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87316 =
2 x 2 x 83 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87316 =
22 x 83 x 263 หรือ 22 x 831 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 87316 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87316 นั้นก็คือ 2, 83, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87316
2)873162)4365883)21829263)2631ดังนั้น 87316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87316 = 2 x 2 x 83 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87316 = 22 x 83 x 263 หรือ 22 x 831 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87316
1แยกตัวประกอบของ 87316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87316 นั้นก็คือ 2, 83, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87316
2
)87316
2
)43658
83
)21829
263
)263
1
ดังนั้น 87316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87316 = 2 x 2 x 83 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87316 = 22 x 83 x 263 หรือ 22 x 831 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 87316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇