ตัวประกอบของ 87321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87321 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 2239, 6717, 29107, 87321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87321 ÷ 1 | = | 87321 | เหลือเศษ 0 |
| 87321 ÷ 3 | = | 29107 | เหลือเศษ 0 |
| 87321 ÷ 13 | = | 6717 | เหลือเศษ 0 |
| 87321 ÷ 39 | = | 2239 | เหลือเศษ 0 |
| 87321 ÷ 2239 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 87321 ÷ 6717 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87321 ÷ 29107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87321 ÷ 87321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87321
| 1 x 87321 | = | 87321 |
| 3 x 29107 | = | 87321 |
| 13 x 6717 | = | 87321 |
| 39 x 2239 | = | 87321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87321
1 + 3 + 13 + 39 + 2239 + 6717 + 29107 + 87321 = 125440
▶ ตัวประกอบของ 87321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 2239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87321 = 3 x 13 x 2239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87321 แบบที่หนึ่ง
- 87321
- 39
- 3
- 13
- 2239
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87321 แบบที่สอง
- 87321
- 3
- 29107
- 13
- 2239
ดังนั้น 87321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87321 =
3 x 13 x 2239
2. การแยกตัวประกอบของ 87321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87321 นั้นก็คือ 3, 13, 2239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87321
3)8732113)291072239)22391ดังนั้น 87321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87321 = 3 x 13 x 2239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87321
1แยกตัวประกอบของ 87321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 223912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87321 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87321 นั้นก็คือ 3, 13, 2239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87321
3
)87321
13
)29107
2239
)2239
1
ดังนั้น 87321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87321 = 3 x 13 x 2239
1แยกตัวประกอบของ 87321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 22391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87321 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇