ตัวประกอบของ 87327 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87327
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87327 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87327 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87327 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87327 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87327 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 279, 313, 939, 2817, 9703, 29109, 87327
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87327 ÷ 1 | = | 87327 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 3 | = | 29109 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 9 | = | 9703 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 31 | = | 2817 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 93 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 279 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 313 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 939 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 2817 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 9703 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 29109 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87327 ÷ 87327 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87327
| 1 x 87327 | = | 87327 |
| 3 x 29109 | = | 87327 |
| 9 x 9703 | = | 87327 |
| 31 x 2817 | = | 87327 |
| 93 x 939 | = | 87327 |
| 279 x 313 | = | 87327 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87327
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 279 + 313 + 939 + 2817 + 9703 + 29109 + 87327 = 130624
▶ ตัวประกอบของ 87327 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87327 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87327 = 3 x 3 x 31 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87327 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87327 = 32 x 31 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87327 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87327 = 32 x 31 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87327 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87327 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87327 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29109
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87327
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87327 แบบที่หนึ่ง
- 87327
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 313
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87327 แบบที่สอง
- 87327
- 3
- 29109
- 3
- 9703
- 31
- 313
ดังนั้น 87327 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87327 =
3 x 3 x 31 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87327 =
32 x 31 x 313 หรือ 32 x 311 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 87327 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87327 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87327 นั้นก็คือ 3, 31, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87327
3)873273)2910931)9703313)3131ดังนั้น 87327 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87327 = 3 x 3 x 31 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87327 = 32 x 31 x 313 หรือ 32 x 311 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87327
1แยกตัวประกอบของ 87327 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87327 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87327 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87327 นั้นก็คือ 3, 31, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87327
3
)87327
3
)29109
31
)9703
313
)313
1
ดังนั้น 87327 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87327 = 3 x 3 x 31 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87327 = 32 x 31 x 313 หรือ 32 x 311 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 87327 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87327 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87327 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇