ตัวประกอบของ 87241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87241 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 103, 121, 721, 847, 1133, 7931, 12463, 87241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87241 ÷ 1 | = | 87241 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 7 | = | 12463 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 11 | = | 7931 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 77 | = | 1133 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 103 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 121 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 721 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 847 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 1133 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 7931 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 12463 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87241 ÷ 87241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87241
| 1 x 87241 | = | 87241 |
| 7 x 12463 | = | 87241 |
| 11 x 7931 | = | 87241 |
| 77 x 1133 | = | 87241 |
| 103 x 847 | = | 87241 |
| 121 x 721 | = | 87241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87241
1 + 7 + 11 + 77 + 103 + 121 + 721 + 847 + 1133 + 7931 + 12463 + 87241 = 110656
▶ ตัวประกอบของ 87241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87241 = 7 x 11 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87241 = 7 x 112 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87241 = 7 x 112 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87241 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12463
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87241 แบบที่หนึ่ง
- 87241
- 121
- 11
- 11
- 721
- 7
- 103
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87241 แบบที่สอง
- 87241
- 7
- 12463
- 11
- 1133
- 11
- 103
ดังนั้น 87241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87241 =
7 x 11 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87241 =
7 x 112 x 103 หรือ 71 x 112 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 87241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87241 นั้นก็คือ 7, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87241
7)8724111)1246311)1133103)1031ดังนั้น 87241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87241 = 7 x 11 x 11 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87241 = 7 x 112 x 103 หรือ 71 x 112 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87241
1แยกตัวประกอบของ 87241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87241 นั้นก็คือ 7, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87241
7
)87241
11
)12463
11
)1133
103
)103
1
ดังนั้น 87241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87241 = 7 x 11 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87241 = 7 x 112 x 103 หรือ 71 x 112 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 87241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇