ตัวประกอบของ 87175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 275, 317, 1585, 3487, 7925, 17435, 87175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87175 ÷ 1 | = | 87175 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 5 | = | 17435 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 11 | = | 7925 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 25 | = | 3487 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 55 | = | 1585 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 275 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 317 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 1585 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 3487 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 7925 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 17435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87175 ÷ 87175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87175
| 1 x 87175 | = | 87175 |
| 5 x 17435 | = | 87175 |
| 11 x 7925 | = | 87175 |
| 25 x 3487 | = | 87175 |
| 55 x 1585 | = | 87175 |
| 275 x 317 | = | 87175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87175
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 275 + 317 + 1585 + 3487 + 7925 + 17435 + 87175 = 118296
▶ ตัวประกอบของ 87175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87175 = 5 x 5 x 11 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87175 = 52 x 11 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87175 = 52 x 11 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87175 แบบที่หนึ่ง
- 87175
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 317
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87175 แบบที่สอง
- 87175
- 5
- 17435
- 5
- 3487
- 11
- 317
ดังนั้น 87175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87175 =
5 x 5 x 11 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87175 =
52 x 11 x 317 หรือ 52 x 111 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 87175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87175 นั้นก็คือ 5, 11, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87175
5)871755)1743511)3487317)3171ดังนั้น 87175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87175 = 5 x 5 x 11 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87175 = 52 x 11 x 317 หรือ 52 x 111 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87175
1แยกตัวประกอบของ 87175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87175 นั้นก็คือ 5, 11, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87175
5
)87175
5
)17435
11
)3487
317
)317
1
ดังนั้น 87175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87175 = 5 x 5 x 11 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87175 = 52 x 11 x 317 หรือ 52 x 111 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 87175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇