ตัวประกอบของ 87128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87128 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10891, 21782, 43564, 87128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87128 ÷ 1 | = | 87128 | เหลือเศษ 0 |
| 87128 ÷ 2 | = | 43564 | เหลือเศษ 0 |
| 87128 ÷ 4 | = | 21782 | เหลือเศษ 0 |
| 87128 ÷ 8 | = | 10891 | เหลือเศษ 0 |
| 87128 ÷ 10891 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87128 ÷ 21782 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87128 ÷ 43564 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87128 ÷ 87128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87128
| 1 x 87128 | = | 87128 |
| 2 x 43564 | = | 87128 |
| 4 x 21782 | = | 87128 |
| 8 x 10891 | = | 87128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87128
1 + 2 + 4 + 8 + 10891 + 21782 + 43564 + 87128 = 163380
▶ ตัวประกอบของ 87128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10891
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87128 = 2 x 2 x 2 x 10891
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87128 = 23 x 10891
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87128 = 23 x 10891
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43564
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87128 แบบที่หนึ่ง
- 87128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10891
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87128 แบบที่สอง
- 87128
- 2
- 43564
- 2
- 21782
- 2
- 10891
ดังนั้น 87128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87128 =
2 x 2 x 2 x 10891
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87128 =
23 x 10891 หรือ 23 x 108911
2. การแยกตัวประกอบของ 87128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87128 นั้นก็คือ 2, 10891 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87128
2)871282)435642)2178210891)108911ดังนั้น 87128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87128 = 2 x 2 x 2 x 10891หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87128 = 23 x 10891 หรือ 23 x 108911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87128
1แยกตัวประกอบของ 87128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1089112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10891 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87128 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87128 นั้นก็คือ 2, 10891 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87128
2
)87128
2
)43564
2
)21782
10891
)10891
1
ดังนั้น 87128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87128 = 2 x 2 x 2 x 10891
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87128 = 23 x 10891 หรือ 23 x 108911
1แยกตัวประกอบของ 87128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 108911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10891 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87128 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇