ตัวประกอบของ 8712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8712 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 18, 22, 24, 33, 36, 44, 66, 72, 88, 99, 121, 132, 198, 242, 264, 363, 396, 484, 726, 792, 968, 1089, 1452, 2178, 2904, 4356, 8712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8712 ÷ 1 | = | 8712 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 2 | = | 4356 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 3 | = | 2904 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 4 | = | 2178 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 6 | = | 1452 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 8 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 9 | = | 968 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 11 | = | 792 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 12 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 18 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 22 | = | 396 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 24 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 33 | = | 264 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 36 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 44 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 66 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 72 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 88 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 99 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 121 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 132 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 198 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 242 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 264 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 363 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 396 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 484 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 726 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 792 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 968 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 1089 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 1452 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 2178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 2904 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 4356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8712 ÷ 8712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8712
| 1 x 8712 | = | 8712 |
| 2 x 4356 | = | 8712 |
| 3 x 2904 | = | 8712 |
| 4 x 2178 | = | 8712 |
| 6 x 1452 | = | 8712 |
| 8 x 1089 | = | 8712 |
| 9 x 968 | = | 8712 |
| 11 x 792 | = | 8712 |
| 12 x 726 | = | 8712 |
| 18 x 484 | = | 8712 |
| 22 x 396 | = | 8712 |
| 24 x 363 | = | 8712 |
| 33 x 264 | = | 8712 |
| 36 x 242 | = | 8712 |
| 44 x 198 | = | 8712 |
| 66 x 132 | = | 8712 |
| 72 x 121 | = | 8712 |
| 88 x 99 | = | 8712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8712
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 11 + 12 + 18 + 22 + 24 + 33 + 36 + 44 + 66 + 72 + 88 + 99 + 121 + 132 + 198 + 242 + 264 + 363 + 396 + 484 + 726 + 792 + 968 + 1089 + 1452 + 2178 + 2904 + 4356 + 8712 = 25935
▶ ตัวประกอบของ 8712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8712 = 23 x 32 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8712 = 23 x 32 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8712 แบบที่หนึ่ง
- 8712
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8712 แบบที่สอง
- 8712
- 2
- 4356
- 2
- 2178
- 2
- 1089
- 3
- 363
- 3
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 8712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8712 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8712 =
23 x 32 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 8712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8712 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8712
2)87122)43562)21783)10893)36311)12111)111ดังนั้น 8712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8712 = 23 x 32 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8712
1แยกตัวประกอบของ 8712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 3 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8712 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8712 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8712
2
)8712
2
)4356
2
)2178
3
)1089
3
)363
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 8712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8712 = 23 x 32 x 112
1แยกตัวประกอบของ 8712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 3 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8712 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇