ตัวประกอบของ 87003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87003
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87003 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87003 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87003 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87003 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1381, 4143, 9667, 12429, 29001, 87003
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87003 ÷ 1 | = | 87003 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 3 | = | 29001 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 7 | = | 12429 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 9 | = | 9667 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 21 | = | 4143 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 63 | = | 1381 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 1381 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 4143 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 9667 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 12429 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 29001 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87003 ÷ 87003 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87003
| 1 x 87003 | = | 87003 |
| 3 x 29001 | = | 87003 |
| 7 x 12429 | = | 87003 |
| 9 x 9667 | = | 87003 |
| 21 x 4143 | = | 87003 |
| 63 x 1381 | = | 87003 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87003
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1381 + 4143 + 9667 + 12429 + 29001 + 87003 = 143728
▶ ตัวประกอบของ 87003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1381
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87003 = 3 x 3 x 7 x 1381
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87003 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87003 = 32 x 7 x 1381
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87003 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87003 = 32 x 7 x 1381
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87003 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87003
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87003 แบบที่หนึ่ง
- 87003
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1381
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87003 แบบที่สอง
- 87003
- 3
- 29001
- 3
- 9667
- 7
- 1381
ดังนั้น 87003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87003 =
3 x 3 x 7 x 1381
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87003 =
32 x 7 x 1381 หรือ 32 x 71 x 13811
2. การแยกตัวประกอบของ 87003 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87003 นั้นก็คือ 3, 7, 1381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87003
3)870033)290017)96671381)13811ดังนั้น 87003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87003 = 3 x 3 x 7 x 1381หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87003 = 32 x 7 x 1381 หรือ 32 x 71 x 13811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87003
1แยกตัวประกอบของ 87003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 138112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87003 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87003 นั้นก็คือ 3, 7, 1381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87003
3
)87003
3
)29001
7
)9667
1381
)1381
1
ดังนั้น 87003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87003 = 3 x 3 x 7 x 1381
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87003 = 32 x 7 x 1381 หรือ 32 x 71 x 13811
1แยกตัวประกอบของ 87003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 13811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87003 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇