ตัวประกอบของ 83721 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83721
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83721 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83721 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83721 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83721 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83721 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 43, 59, 129, 177, 473, 649, 1419, 1947, 2537, 7611, 27907, 83721
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83721 ÷ 1 | = | 83721 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 3 | = | 27907 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 11 | = | 7611 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 33 | = | 2537 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 43 | = | 1947 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 59 | = | 1419 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 129 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 177 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 473 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 649 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 1419 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 1947 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 2537 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 7611 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 27907 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83721 ÷ 83721 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83721
| 1 x 83721 | = | 83721 |
| 3 x 27907 | = | 83721 |
| 11 x 7611 | = | 83721 |
| 33 x 2537 | = | 83721 |
| 43 x 1947 | = | 83721 |
| 59 x 1419 | = | 83721 |
| 129 x 649 | = | 83721 |
| 177 x 473 | = | 83721 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83721
1 + 3 + 11 + 33 + 43 + 59 + 129 + 177 + 473 + 649 + 1419 + 1947 + 2537 + 7611 + 27907 + 83721 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 83721 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 43, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83721 = 3 x 11 x 43 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83721 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83721 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83721 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27907
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83721
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83721 แบบที่หนึ่ง
- 83721
- 177
- 3
- 59
- 473
- 11
- 43
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83721 แบบที่สอง
- 83721
- 3
- 27907
- 11
- 2537
- 43
- 59
ดังนั้น 83721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83721 =
3 x 11 x 43 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 83721 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83721 นั้นก็คือ 3, 11, 43, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83721
3)8372111)2790743)253759)591ดังนั้น 83721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83721 = 3 x 11 x 43 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83721
1แยกตัวประกอบของ 83721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 431 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83721 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83721 นั้นก็คือ 3, 11, 43, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83721
3
)83721
11
)27907
43
)2537
59
)59
1
ดังนั้น 83721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83721 = 3 x 11 x 43 x 59
1แยกตัวประกอบของ 83721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 431 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83721 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83721 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇