ตัวประกอบของ 83142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83142 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 31, 62, 93, 149, 186, 279, 298, 447, 558, 894, 1341, 2682, 4619, 9238, 13857, 27714, 41571, 83142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83142 ÷ 1 | = | 83142 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 2 | = | 41571 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 3 | = | 27714 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 6 | = | 13857 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 9 | = | 9238 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 18 | = | 4619 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 31 | = | 2682 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 62 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 93 | = | 894 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 149 | = | 558 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 186 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 279 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 298 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 447 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 558 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 894 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 1341 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 2682 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 4619 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 9238 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 13857 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 27714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 41571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83142 ÷ 83142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83142
| 1 x 83142 | = | 83142 |
| 2 x 41571 | = | 83142 |
| 3 x 27714 | = | 83142 |
| 6 x 13857 | = | 83142 |
| 9 x 9238 | = | 83142 |
| 18 x 4619 | = | 83142 |
| 31 x 2682 | = | 83142 |
| 62 x 1341 | = | 83142 |
| 93 x 894 | = | 83142 |
| 149 x 558 | = | 83142 |
| 186 x 447 | = | 83142 |
| 279 x 298 | = | 83142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83142
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 31 + 62 + 93 + 149 + 186 + 279 + 298 + 447 + 558 + 894 + 1341 + 2682 + 4619 + 9238 + 13857 + 27714 + 41571 + 83142 = 187200
▶ ตัวประกอบของ 83142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 31, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83142 = 2 x 3 x 3 x 31 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83142 = 2 x 32 x 31 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83142 = 2 x 32 x 31 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83142 แบบที่หนึ่ง
- 83142
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 298
- 2
- 149
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83142 แบบที่สอง
- 83142
- 2
- 41571
- 3
- 13857
- 3
- 4619
- 31
- 149
ดังนั้น 83142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83142 =
2 x 3 x 3 x 31 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83142 =
2 x 32 x 31 x 149 หรือ 21 x 32 x 311 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 83142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83142 นั้นก็คือ 2, 3, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83142
2)831423)415713)1385731)4619149)1491ดังนั้น 83142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83142 = 2 x 3 x 3 x 31 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83142 = 2 x 32 x 31 x 149 หรือ 21 x 32 x 311 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83142
1แยกตัวประกอบของ 83142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 311 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83142 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83142 นั้นก็คือ 2, 3, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83142
2
)83142
3
)41571
3
)13857
31
)4619
149
)149
1
ดังนั้น 83142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83142 = 2 x 3 x 3 x 31 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83142 = 2 x 32 x 31 x 149 หรือ 21 x 32 x 311 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 83142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 311 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83142 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇