ตัวประกอบของ 82971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82971 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 439, 1317, 3073, 3951, 9219, 11853, 27657, 82971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82971 ÷ 1 | = | 82971 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 3 | = | 27657 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 7 | = | 11853 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 9 | = | 9219 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 21 | = | 3951 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 27 | = | 3073 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 63 | = | 1317 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 189 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 439 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 1317 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 3073 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 3951 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 9219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 11853 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 27657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82971 ÷ 82971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82971
| 1 x 82971 | = | 82971 |
| 3 x 27657 | = | 82971 |
| 7 x 11853 | = | 82971 |
| 9 x 9219 | = | 82971 |
| 21 x 3951 | = | 82971 |
| 27 x 3073 | = | 82971 |
| 63 x 1317 | = | 82971 |
| 189 x 439 | = | 82971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82971
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 439 + 1317 + 3073 + 3951 + 9219 + 11853 + 27657 + 82971 = 140800
▶ ตัวประกอบของ 82971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82971 = 3 x 3 x 3 x 7 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82971 = 33 x 7 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82971 = 33 x 7 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82971 แบบที่หนึ่ง
- 82971
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 439
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82971 แบบที่สอง
- 82971
- 3
- 27657
- 3
- 9219
- 3
- 3073
- 7
- 439
ดังนั้น 82971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82971 =
3 x 3 x 3 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82971 =
33 x 7 x 439 หรือ 33 x 71 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 82971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82971 นั้นก็คือ 3, 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82971
3)829713)276573)92197)3073439)4391ดังนั้น 82971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82971 = 3 x 3 x 3 x 7 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82971 = 33 x 7 x 439 หรือ 33 x 71 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82971
1แยกตัวประกอบของ 82971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82971 นั้นก็คือ 3, 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82971
3
)82971
3
)27657
3
)9219
7
)3073
439
)439
1
ดังนั้น 82971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82971 = 3 x 3 x 3 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82971 = 33 x 7 x 439 หรือ 33 x 71 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 82971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇