ตัวประกอบของ 82375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82375 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 659, 3295, 16475, 82375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82375 ÷ 1 | = | 82375 | เหลือเศษ 0 |
| 82375 ÷ 5 | = | 16475 | เหลือเศษ 0 |
| 82375 ÷ 25 | = | 3295 | เหลือเศษ 0 |
| 82375 ÷ 125 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 82375 ÷ 659 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 82375 ÷ 3295 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82375 ÷ 16475 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82375 ÷ 82375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82375
| 1 x 82375 | = | 82375 |
| 5 x 16475 | = | 82375 |
| 25 x 3295 | = | 82375 |
| 125 x 659 | = | 82375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82375
1 + 5 + 25 + 125 + 659 + 3295 + 16475 + 82375 = 102960
▶ ตัวประกอบของ 82375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82375 = 5 x 5 x 5 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82375 = 53 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82375 = 53 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82375 แบบที่หนึ่ง
- 82375
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 659
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82375 แบบที่สอง
- 82375
- 5
- 16475
- 5
- 3295
- 5
- 659
ดังนั้น 82375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82375 =
5 x 5 x 5 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82375 =
53 x 659 หรือ 53 x 6591
2. การแยกตัวประกอบของ 82375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82375 นั้นก็คือ 5, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82375
5)823755)164755)3295659)6591ดังนั้น 82375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82375 = 5 x 5 x 5 x 659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82375 = 53 x 659 หรือ 53 x 6591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82375
1แยกตัวประกอบของ 82375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82375 นั้นก็คือ 5, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82375
5
)82375
5
)16475
5
)3295
659
)659
1
ดังนั้น 82375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82375 = 5 x 5 x 5 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82375 = 53 x 659 หรือ 53 x 6591
1แยกตัวประกอบของ 82375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇