ตัวประกอบของ 81925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 113, 145, 565, 725, 2825, 3277, 16385, 81925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81925 ÷ 1 | = | 81925 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 5 | = | 16385 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 25 | = | 3277 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 29 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 113 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 145 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 565 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 725 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 2825 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 3277 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 16385 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81925 ÷ 81925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81925
| 1 x 81925 | = | 81925 |
| 5 x 16385 | = | 81925 |
| 25 x 3277 | = | 81925 |
| 29 x 2825 | = | 81925 |
| 113 x 725 | = | 81925 |
| 145 x 565 | = | 81925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81925
1 + 5 + 25 + 29 + 113 + 145 + 565 + 725 + 2825 + 3277 + 16385 + 81925 = 106020
▶ ตัวประกอบของ 81925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81925 = 5 x 5 x 29 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81925 = 52 x 29 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81925 = 52 x 29 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81925 แบบที่หนึ่ง
- 81925
- 145
- 5
- 29
- 565
- 5
- 113
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81925 แบบที่สอง
- 81925
- 5
- 16385
- 5
- 3277
- 29
- 113
ดังนั้น 81925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81925 =
5 x 5 x 29 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81925 =
52 x 29 x 113 หรือ 52 x 291 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 81925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81925 นั้นก็คือ 5, 29, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81925
5)819255)1638529)3277113)1131ดังนั้น 81925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81925 = 5 x 5 x 29 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81925 = 52 x 29 x 113 หรือ 52 x 291 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81925
1แยกตัวประกอบของ 81925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81925 นั้นก็คือ 5, 29, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81925
5
)81925
5
)16385
29
)3277
113
)113
1
ดังนั้น 81925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81925 = 5 x 5 x 29 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81925 = 52 x 29 x 113 หรือ 52 x 291 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 81925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇