ตัวประกอบของ 81820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4091, 8182, 16364, 20455, 40910, 81820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81820 ÷ 1 | = | 81820 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 2 | = | 40910 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 4 | = | 20455 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 5 | = | 16364 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 10 | = | 8182 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 20 | = | 4091 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 4091 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 8182 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 16364 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 20455 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 40910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81820 ÷ 81820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81820
| 1 x 81820 | = | 81820 |
| 2 x 40910 | = | 81820 |
| 4 x 20455 | = | 81820 |
| 5 x 16364 | = | 81820 |
| 10 x 8182 | = | 81820 |
| 20 x 4091 | = | 81820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4091 + 8182 + 16364 + 20455 + 40910 + 81820 = 171864
▶ ตัวประกอบของ 81820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81820 = 2 x 2 x 5 x 4091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81820 = 22 x 5 x 4091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81820 = 22 x 5 x 4091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81820 แบบที่หนึ่ง
- 81820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4091
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81820 แบบที่สอง
- 81820
- 2
- 40910
- 2
- 20455
- 5
- 4091
ดังนั้น 81820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81820 =
2 x 2 x 5 x 4091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81820 =
22 x 5 x 4091 หรือ 22 x 51 x 40911
2. การแยกตัวประกอบของ 81820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81820 นั้นก็คือ 2, 5, 4091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81820
2)818202)409105)204554091)40911ดังนั้น 81820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81820 = 2 x 2 x 5 x 4091หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81820 = 22 x 5 x 4091 หรือ 22 x 51 x 40911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81820
1แยกตัวประกอบของ 81820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 409112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81820 นั้นก็คือ 2, 5, 4091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81820
2
)81820
2
)40910
5
)20455
4091
)4091
1
ดังนั้น 81820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81820 = 2 x 2 x 5 x 4091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81820 = 22 x 5 x 4091 หรือ 22 x 51 x 40911
1แยกตัวประกอบของ 81820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇