ตัวประกอบของ 81728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81728 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1277, 2554, 5108, 10216, 20432, 40864, 81728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81728 ÷ 1 | = | 81728 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 2 | = | 40864 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 4 | = | 20432 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 8 | = | 10216 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 16 | = | 5108 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 32 | = | 2554 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 64 | = | 1277 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 1277 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 2554 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 5108 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 10216 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 20432 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 40864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81728 ÷ 81728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81728
| 1 x 81728 | = | 81728 |
| 2 x 40864 | = | 81728 |
| 4 x 20432 | = | 81728 |
| 8 x 10216 | = | 81728 |
| 16 x 5108 | = | 81728 |
| 32 x 2554 | = | 81728 |
| 64 x 1277 | = | 81728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1277 + 2554 + 5108 + 10216 + 20432 + 40864 + 81728 = 162306
▶ ตัวประกอบของ 81728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81728 = 26 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81728 = 26 x 1277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81728 แบบที่หนึ่ง
- 81728
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1277
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81728 แบบที่สอง
- 81728
- 2
- 40864
- 2
- 20432
- 2
- 10216
- 2
- 5108
- 2
- 2554
- 2
- 1277
ดังนั้น 81728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81728 =
26 x 1277 หรือ 26 x 12771
2. การแยกตัวประกอบของ 81728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81728 นั้นก็คือ 2, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81728
2)817282)408642)204322)102162)51082)25541277)12771ดังนั้น 81728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81728 = 26 x 1277 หรือ 26 x 12771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81728
1แยกตัวประกอบของ 81728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 127712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81728 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81728 นั้นก็คือ 2, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81728
2
)81728
2
)40864
2
)20432
2
)10216
2
)5108
2
)2554
1277
)1277
1
ดังนั้น 81728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81728 = 26 x 1277 หรือ 26 x 12771
1แยกตัวประกอบของ 81728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 12771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81728 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇