ตัวประกอบของ 81209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81209 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 281, 289, 4777, 81209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81209 ÷ 1 | = | 81209 | เหลือเศษ 0 |
| 81209 ÷ 17 | = | 4777 | เหลือเศษ 0 |
| 81209 ÷ 281 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 81209 ÷ 289 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 81209 ÷ 4777 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81209 ÷ 81209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81209
| 1 x 81209 | = | 81209 |
| 17 x 4777 | = | 81209 |
| 281 x 289 | = | 81209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81209
1 + 17 + 281 + 289 + 4777 + 81209 = 86574
▶ ตัวประกอบของ 81209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81209 = 17 x 17 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81209 = 172 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81209 = 172 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81209 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4777
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81209 แบบที่หนึ่ง
- 81209
- 281
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81209 แบบที่สอง
- 81209
- 17
- 4777
- 17
- 281
ดังนั้น 81209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81209 =
17 x 17 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81209 =
172 x 281 หรือ 172 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 81209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81209 นั้นก็คือ 17, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81209
17)8120917)4777281)2811ดังนั้น 81209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81209 = 17 x 17 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81209 = 172 x 281 หรือ 172 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81209
1แยกตัวประกอบของ 81209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81209 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81209 นั้นก็คือ 17, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81209
17
)81209
17
)4777
281
)281
1
ดังนั้น 81209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81209 = 17 x 17 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81209 = 172 x 281 หรือ 172 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 81209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81209 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇