ตัวประกอบของ 81175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 191, 425, 955, 3247, 4775, 16235, 81175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81175 ÷ 1 | = | 81175 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 5 | = | 16235 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 17 | = | 4775 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 25 | = | 3247 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 85 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 191 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 425 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 955 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 3247 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 4775 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 16235 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81175 ÷ 81175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81175
| 1 x 81175 | = | 81175 |
| 5 x 16235 | = | 81175 |
| 17 x 4775 | = | 81175 |
| 25 x 3247 | = | 81175 |
| 85 x 955 | = | 81175 |
| 191 x 425 | = | 81175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81175
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 191 + 425 + 955 + 3247 + 4775 + 16235 + 81175 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 81175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81175 = 5 x 5 x 17 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81175 = 52 x 17 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81175 = 52 x 17 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81175 แบบที่หนึ่ง
- 81175
- 191
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81175 แบบที่สอง
- 81175
- 5
- 16235
- 5
- 3247
- 17
- 191
ดังนั้น 81175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81175 =
5 x 5 x 17 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81175 =
52 x 17 x 191 หรือ 52 x 171 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 81175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81175 นั้นก็คือ 5, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81175
5)811755)1623517)3247191)1911ดังนั้น 81175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81175 = 5 x 5 x 17 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81175 = 52 x 17 x 191 หรือ 52 x 171 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81175
1แยกตัวประกอบของ 81175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81175 นั้นก็คือ 5, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81175
5
)81175
5
)16235
17
)3247
191
)191
1
ดังนั้น 81175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81175 = 5 x 5 x 17 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81175 = 52 x 17 x 191 หรือ 52 x 171 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 81175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇