ตัวประกอบของ 81135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81135 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 601, 1803, 3005, 5409, 9015, 16227, 27045, 81135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81135 ÷ 1 | = | 81135 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 3 | = | 27045 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 5 | = | 16227 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 9 | = | 9015 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 15 | = | 5409 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 27 | = | 3005 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 45 | = | 1803 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 135 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 601 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 1803 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 3005 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 5409 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 9015 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 16227 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 27045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81135 ÷ 81135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81135
| 1 x 81135 | = | 81135 |
| 3 x 27045 | = | 81135 |
| 5 x 16227 | = | 81135 |
| 9 x 9015 | = | 81135 |
| 15 x 5409 | = | 81135 |
| 27 x 3005 | = | 81135 |
| 45 x 1803 | = | 81135 |
| 135 x 601 | = | 81135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81135
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 601 + 1803 + 3005 + 5409 + 9015 + 16227 + 27045 + 81135 = 144480
▶ ตัวประกอบของ 81135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81135 = 3 x 3 x 3 x 5 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81135 = 33 x 5 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81135 = 33 x 5 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81135 แบบที่หนึ่ง
- 81135
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 601
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81135 แบบที่สอง
- 81135
- 3
- 27045
- 3
- 9015
- 3
- 3005
- 5
- 601
ดังนั้น 81135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81135 =
3 x 3 x 3 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81135 =
33 x 5 x 601 หรือ 33 x 51 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 81135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81135 นั้นก็คือ 3, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81135
3)811353)270453)90155)3005601)6011ดังนั้น 81135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81135 = 3 x 3 x 3 x 5 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81135 = 33 x 5 x 601 หรือ 33 x 51 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81135
1แยกตัวประกอบของ 81135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81135 นั้นก็คือ 3, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81135
3
)81135
3
)27045
3
)9015
5
)3005
601
)601
1
ดังนั้น 81135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81135 = 3 x 3 x 3 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81135 = 33 x 5 x 601 หรือ 33 x 51 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 81135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇