ตัวประกอบของ 81102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1931, 3862, 5793, 11586, 13517, 27034, 40551, 81102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81102 ÷ 1 | = | 81102 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 2 | = | 40551 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 3 | = | 27034 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 6 | = | 13517 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 7 | = | 11586 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 14 | = | 5793 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 21 | = | 3862 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 42 | = | 1931 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 1931 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 3862 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 5793 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 11586 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 13517 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 27034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 40551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81102 ÷ 81102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81102
| 1 x 81102 | = | 81102 |
| 2 x 40551 | = | 81102 |
| 3 x 27034 | = | 81102 |
| 6 x 13517 | = | 81102 |
| 7 x 11586 | = | 81102 |
| 14 x 5793 | = | 81102 |
| 21 x 3862 | = | 81102 |
| 42 x 1931 | = | 81102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81102
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 1931 + 3862 + 5793 + 11586 + 13517 + 27034 + 40551 + 81102 = 185472
▶ ตัวประกอบของ 81102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 1931
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81102 = 2 x 3 x 7 x 1931
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81102 แบบที่หนึ่ง
- 81102
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 1931
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81102 แบบที่สอง
- 81102
- 2
- 40551
- 3
- 13517
- 7
- 1931
ดังนั้น 81102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81102 =
2 x 3 x 7 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 81102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81102 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 1931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81102
2)811023)405517)135171931)19311ดังนั้น 81102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81102 = 2 x 3 x 7 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81102
1แยกตัวประกอบของ 81102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 193112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81102 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 1931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81102
2
)81102
3
)40551
7
)13517
1931
)1931
1
ดังนั้น 81102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81102 = 2 x 3 x 7 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 81102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 19311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇