ตัวประกอบของ 80760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80760 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 673, 1346, 2019, 2692, 3365, 4038, 5384, 6730, 8076, 10095, 13460, 16152, 20190, 26920, 40380, 80760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80760 ÷ 1 | = | 80760 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 2 | = | 40380 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 3 | = | 26920 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 4 | = | 20190 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 5 | = | 16152 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 6 | = | 13460 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 8 | = | 10095 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 10 | = | 8076 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 12 | = | 6730 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 15 | = | 5384 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 20 | = | 4038 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 24 | = | 3365 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 30 | = | 2692 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 40 | = | 2019 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 60 | = | 1346 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 120 | = | 673 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 673 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 1346 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 2019 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 2692 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 3365 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 4038 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 5384 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 6730 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 8076 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 10095 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 13460 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 16152 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 20190 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 26920 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 40380 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80760 ÷ 80760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80760
| 1 x 80760 | = | 80760 |
| 2 x 40380 | = | 80760 |
| 3 x 26920 | = | 80760 |
| 4 x 20190 | = | 80760 |
| 5 x 16152 | = | 80760 |
| 6 x 13460 | = | 80760 |
| 8 x 10095 | = | 80760 |
| 10 x 8076 | = | 80760 |
| 12 x 6730 | = | 80760 |
| 15 x 5384 | = | 80760 |
| 20 x 4038 | = | 80760 |
| 24 x 3365 | = | 80760 |
| 30 x 2692 | = | 80760 |
| 40 x 2019 | = | 80760 |
| 60 x 1346 | = | 80760 |
| 120 x 673 | = | 80760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80760
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 673 + 1346 + 2019 + 2692 + 3365 + 4038 + 5384 + 6730 + 8076 + 10095 + 13460 + 16152 + 20190 + 26920 + 40380 + 80760 = 242640
▶ ตัวประกอบของ 80760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 673
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80760 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80760 = 23 x 3 x 5 x 673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80760 = 23 x 3 x 5 x 673
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40380
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80760 แบบที่หนึ่ง
- 80760
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 673
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80760 แบบที่สอง
- 80760
- 2
- 40380
- 2
- 20190
- 2
- 10095
- 3
- 3365
- 5
- 673
ดังนั้น 80760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80760 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80760 =
23 x 3 x 5 x 673 หรือ 23 x 31 x 51 x 6731
2. การแยกตัวประกอบของ 80760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80760 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80760
2)807602)403802)201903)100955)3365673)6731ดังนั้น 80760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80760 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 673หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80760 = 23 x 3 x 5 x 673 หรือ 23 x 31 x 51 x 6731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80760
1แยกตัวประกอบของ 80760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 67312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80760 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80760 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80760
2
)80760
2
)40380
2
)20190
3
)10095
5
)3365
673
)673
1
ดังนั้น 80760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80760 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80760 = 23 x 3 x 5 x 673 หรือ 23 x 31 x 51 x 6731
1แยกตัวประกอบของ 80760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 6731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80760 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇