ตัวประกอบของ 80752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80752 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 49, 56, 98, 103, 112, 196, 206, 392, 412, 721, 784, 824, 1442, 1648, 2884, 5047, 5768, 10094, 11536, 20188, 40376, 80752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80752 ÷ 1 | = | 80752 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 2 | = | 40376 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 4 | = | 20188 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 7 | = | 11536 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 8 | = | 10094 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 14 | = | 5768 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 16 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 28 | = | 2884 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 49 | = | 1648 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 56 | = | 1442 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 98 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 103 | = | 784 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 112 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 196 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 206 | = | 392 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 392 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 412 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 721 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 784 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 824 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 1442 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 1648 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 2884 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 5047 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 5768 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 10094 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 11536 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 20188 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 40376 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80752 ÷ 80752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80752
| 1 x 80752 | = | 80752 |
| 2 x 40376 | = | 80752 |
| 4 x 20188 | = | 80752 |
| 7 x 11536 | = | 80752 |
| 8 x 10094 | = | 80752 |
| 14 x 5768 | = | 80752 |
| 16 x 5047 | = | 80752 |
| 28 x 2884 | = | 80752 |
| 49 x 1648 | = | 80752 |
| 56 x 1442 | = | 80752 |
| 98 x 824 | = | 80752 |
| 103 x 784 | = | 80752 |
| 112 x 721 | = | 80752 |
| 196 x 412 | = | 80752 |
| 206 x 392 | = | 80752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80752
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 49 + 56 + 98 + 103 + 112 + 196 + 206 + 392 + 412 + 721 + 784 + 824 + 1442 + 1648 + 2884 + 5047 + 5768 + 10094 + 11536 + 20188 + 40376 + 80752 = 183768
▶ ตัวประกอบของ 80752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80752 = 24 x 72 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80752 = 24 x 72 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40376
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80752 แบบที่หนึ่ง
- 80752
- 206
- 2
- 103
- 392
- 14
- 2
- 7
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 14
- 206
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80752 แบบที่สอง
- 80752
- 2
- 40376
- 2
- 20188
- 2
- 10094
- 2
- 5047
- 7
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 80752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80752 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80752 =
24 x 72 x 103 หรือ 24 x 72 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 80752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80752 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80752
2)807522)403762)201882)100947)50477)721103)1031ดังนั้น 80752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80752 = 24 x 72 x 103 หรือ 24 x 72 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80752
1แยกตัวประกอบของ 80752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 72 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80752 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80752 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80752
2
)80752
2
)40376
2
)20188
2
)10094
7
)5047
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 80752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80752 = 24 x 72 x 103 หรือ 24 x 72 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 80752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 72 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80752 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇