ตัวประกอบของ 8072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8072 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1009, 2018, 4036, 8072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8072 ÷ 1 | = | 8072 | เหลือเศษ 0 |
| 8072 ÷ 2 | = | 4036 | เหลือเศษ 0 |
| 8072 ÷ 4 | = | 2018 | เหลือเศษ 0 |
| 8072 ÷ 8 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 8072 ÷ 1009 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8072 ÷ 2018 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8072 ÷ 4036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8072 ÷ 8072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8072
| 1 x 8072 | = | 8072 |
| 2 x 4036 | = | 8072 |
| 4 x 2018 | = | 8072 |
| 8 x 1009 | = | 8072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8072
1 + 2 + 4 + 8 + 1009 + 2018 + 4036 + 8072 = 15150
▶ ตัวประกอบของ 8072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8072 = 2 x 2 x 2 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8072 = 23 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8072 = 23 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8072 แบบที่หนึ่ง
- 8072
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1009
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8072 แบบที่สอง
- 8072
- 2
- 4036
- 2
- 2018
- 2
- 1009
ดังนั้น 8072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8072 =
2 x 2 x 2 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8072 =
23 x 1009 หรือ 23 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 8072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8072 นั้นก็คือ 2, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8072
2)80722)40362)20181009)10091ดังนั้น 8072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8072 = 2 x 2 x 2 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8072 = 23 x 1009 หรือ 23 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8072
1แยกตัวประกอบของ 8072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8072 นั้นก็คือ 2, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8072
2
)8072
2
)4036
2
)2018
1009
)1009
1
ดังนั้น 8072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8072 = 2 x 2 x 2 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8072 = 23 x 1009 หรือ 23 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 8072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇