ตัวประกอบของ 80324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 467, 934, 1868, 20081, 40162, 80324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80324 ÷ 1 | = | 80324 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 2 | = | 40162 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 4 | = | 20081 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 43 | = | 1868 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 86 | = | 934 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 172 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 467 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 934 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 1868 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 20081 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 40162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80324 ÷ 80324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80324
| 1 x 80324 | = | 80324 |
| 2 x 40162 | = | 80324 |
| 4 x 20081 | = | 80324 |
| 43 x 1868 | = | 80324 |
| 86 x 934 | = | 80324 |
| 172 x 467 | = | 80324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80324
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 467 + 934 + 1868 + 20081 + 40162 + 80324 = 144144
▶ ตัวประกอบของ 80324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80324 = 2 x 2 x 43 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80324 = 22 x 43 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80324 = 22 x 43 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80324 แบบที่หนึ่ง
- 80324
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 467
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80324 แบบที่สอง
- 80324
- 2
- 40162
- 2
- 20081
- 43
- 467
ดังนั้น 80324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80324 =
2 x 2 x 43 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80324 =
22 x 43 x 467 หรือ 22 x 431 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 80324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80324 นั้นก็คือ 2, 43, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80324
2)803242)4016243)20081467)4671ดังนั้น 80324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80324 = 2 x 2 x 43 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80324 = 22 x 43 x 467 หรือ 22 x 431 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80324
1แยกตัวประกอบของ 80324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80324 นั้นก็คือ 2, 43, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80324
2
)80324
2
)40162
43
)20081
467
)467
1
ดังนั้น 80324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80324 = 2 x 2 x 43 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80324 = 22 x 43 x 467 หรือ 22 x 431 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 80324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇