ตัวประกอบของ 80270 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80270
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80270 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80270 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80270 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80270 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80270 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 230, 349, 698, 1745, 3490, 8027, 16054, 40135, 80270
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80270 ÷ 1 | = | 80270 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 2 | = | 40135 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 5 | = | 16054 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 10 | = | 8027 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 23 | = | 3490 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 46 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 115 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 230 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 349 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 698 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 1745 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 3490 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 8027 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 16054 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 40135 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80270 ÷ 80270 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80270
| 1 x 80270 | = | 80270 |
| 2 x 40135 | = | 80270 |
| 5 x 16054 | = | 80270 |
| 10 x 8027 | = | 80270 |
| 23 x 3490 | = | 80270 |
| 46 x 1745 | = | 80270 |
| 115 x 698 | = | 80270 |
| 230 x 349 | = | 80270 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80270
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 115 + 230 + 349 + 698 + 1745 + 3490 + 8027 + 16054 + 40135 + 80270 = 151200
▶ ตัวประกอบของ 80270 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80270 = 2 x 5 x 23 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80270 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80270 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80270 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80270
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80270 แบบที่หนึ่ง
- 80270
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
- 349
- 230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80270 แบบที่สอง
- 80270
- 2
- 40135
- 5
- 8027
- 23
- 349
ดังนั้น 80270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80270 =
2 x 5 x 23 x 349
2. การแยกตัวประกอบของ 80270 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80270 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80270
2)802705)4013523)8027349)3491ดังนั้น 80270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80270 = 2 x 5 x 23 x 349วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80270
1แยกตัวประกอบของ 80270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80270 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80270
2
)80270
5
)40135
23
)8027
349
)349
1
ดังนั้น 80270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80270 = 2 x 5 x 23 x 349
1แยกตัวประกอบของ 80270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80270 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇