ตัวประกอบของ 80228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 647, 1294, 2588, 20057, 40114, 80228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80228 ÷ 1 | = | 80228 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 2 | = | 40114 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 4 | = | 20057 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 31 | = | 2588 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 62 | = | 1294 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 124 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 647 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 1294 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 2588 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 20057 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 40114 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80228 ÷ 80228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80228
| 1 x 80228 | = | 80228 |
| 2 x 40114 | = | 80228 |
| 4 x 20057 | = | 80228 |
| 31 x 2588 | = | 80228 |
| 62 x 1294 | = | 80228 |
| 124 x 647 | = | 80228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80228
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 647 + 1294 + 2588 + 20057 + 40114 + 80228 = 145152
▶ ตัวประกอบของ 80228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80228 = 2 x 2 x 31 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80228 = 22 x 31 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80228 = 22 x 31 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40114
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80228 แบบที่หนึ่ง
- 80228
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 647
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80228 แบบที่สอง
- 80228
- 2
- 40114
- 2
- 20057
- 31
- 647
ดังนั้น 80228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80228 =
2 x 2 x 31 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80228 =
22 x 31 x 647 หรือ 22 x 311 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 80228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80228 นั้นก็คือ 2, 31, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80228
2)802282)4011431)20057647)6471ดังนั้น 80228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80228 = 2 x 2 x 31 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80228 = 22 x 31 x 647 หรือ 22 x 311 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80228
1แยกตัวประกอบของ 80228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80228 นั้นก็คือ 2, 31, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80228
2
)80228
2
)40114
31
)20057
647
)647
1
ดังนั้น 80228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80228 = 2 x 2 x 31 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80228 = 22 x 31 x 647 หรือ 22 x 311 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 80228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇