ตัวประกอบของ 80212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1823, 3646, 7292, 20053, 40106, 80212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80212 ÷ 1 | = | 80212 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 2 | = | 40106 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 4 | = | 20053 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 11 | = | 7292 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 22 | = | 3646 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 44 | = | 1823 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 1823 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 3646 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 7292 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 20053 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 40106 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80212 ÷ 80212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80212
| 1 x 80212 | = | 80212 |
| 2 x 40106 | = | 80212 |
| 4 x 20053 | = | 80212 |
| 11 x 7292 | = | 80212 |
| 22 x 3646 | = | 80212 |
| 44 x 1823 | = | 80212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80212
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1823 + 3646 + 7292 + 20053 + 40106 + 80212 = 153216
▶ ตัวประกอบของ 80212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80212 = 2 x 2 x 11 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80212 = 22 x 11 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80212 = 22 x 11 x 1823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40106
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80212 แบบที่หนึ่ง
- 80212
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1823
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80212 แบบที่สอง
- 80212
- 2
- 40106
- 2
- 20053
- 11
- 1823
ดังนั้น 80212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80212 =
2 x 2 x 11 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80212 =
22 x 11 x 1823 หรือ 22 x 111 x 18231
2. การแยกตัวประกอบของ 80212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80212 นั้นก็คือ 2, 11, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80212
2)802122)4010611)200531823)18231ดังนั้น 80212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80212 = 2 x 2 x 11 x 1823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80212 = 22 x 11 x 1823 หรือ 22 x 111 x 18231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80212
1แยกตัวประกอบของ 80212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 182312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80212 นั้นก็คือ 2, 11, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80212
2
)80212
2
)40106
11
)20053
1823
)1823
1
ดังนั้น 80212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80212 = 2 x 2 x 11 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80212 = 22 x 11 x 1823 หรือ 22 x 111 x 18231
1แยกตัวประกอบของ 80212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 18231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇