ตัวประกอบของ 80128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80128 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 313, 626, 1252, 2504, 5008, 10016, 20032, 40064, 80128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80128 ÷ 1 | = | 80128 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 2 | = | 40064 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 4 | = | 20032 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 8 | = | 10016 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 16 | = | 5008 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 32 | = | 2504 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 64 | = | 1252 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 128 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 256 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 313 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 626 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 1252 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 2504 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 5008 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 10016 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 20032 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 40064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80128 ÷ 80128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80128
| 1 x 80128 | = | 80128 |
| 2 x 40064 | = | 80128 |
| 4 x 20032 | = | 80128 |
| 8 x 10016 | = | 80128 |
| 16 x 5008 | = | 80128 |
| 32 x 2504 | = | 80128 |
| 64 x 1252 | = | 80128 |
| 128 x 626 | = | 80128 |
| 256 x 313 | = | 80128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80128
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 313 + 626 + 1252 + 2504 + 5008 + 10016 + 20032 + 40064 + 80128 = 160454
▶ ตัวประกอบของ 80128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80128 = 28 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80128 = 28 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80128 แบบที่หนึ่ง
- 80128
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 313
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80128 แบบที่สอง
- 80128
- 2
- 40064
- 2
- 20032
- 2
- 10016
- 2
- 5008
- 2
- 2504
- 2
- 1252
- 2
- 626
- 2
- 313
ดังนั้น 80128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80128 =
28 x 313 หรือ 28 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 80128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80128 นั้นก็คือ 2, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80128
2)801282)400642)200322)100162)50082)25042)12522)626313)3131ดังนั้น 80128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80128 = 28 x 313 หรือ 28 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80128
1แยกตัวประกอบของ 80128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80128 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80128 นั้นก็คือ 2, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80128
2
)80128
2
)40064
2
)20032
2
)10016
2
)5008
2
)2504
2
)1252
2
)626
313
)313
1
ดังนั้น 80128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80128 = 28 x 313 หรือ 28 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 80128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80128 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇