ตัวประกอบของ 80125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 641, 3205, 16025, 80125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80125 ÷ 1 | = | 80125 | เหลือเศษ 0 |
| 80125 ÷ 5 | = | 16025 | เหลือเศษ 0 |
| 80125 ÷ 25 | = | 3205 | เหลือเศษ 0 |
| 80125 ÷ 125 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 80125 ÷ 641 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 80125 ÷ 3205 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80125 ÷ 16025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80125 ÷ 80125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80125
| 1 x 80125 | = | 80125 |
| 5 x 16025 | = | 80125 |
| 25 x 3205 | = | 80125 |
| 125 x 641 | = | 80125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80125
1 + 5 + 25 + 125 + 641 + 3205 + 16025 + 80125 = 100152
▶ ตัวประกอบของ 80125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80125 = 5 x 5 x 5 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80125 = 53 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80125 = 53 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80125 แบบที่หนึ่ง
- 80125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 641
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80125 แบบที่สอง
- 80125
- 5
- 16025
- 5
- 3205
- 5
- 641
ดังนั้น 80125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80125 =
5 x 5 x 5 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80125 =
53 x 641 หรือ 53 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 80125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80125 นั้นก็คือ 5, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80125
5)801255)160255)3205641)6411ดังนั้น 80125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80125 = 5 x 5 x 5 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80125 = 53 x 641 หรือ 53 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80125
1แยกตัวประกอบของ 80125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80125 นั้นก็คือ 5, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80125
5
)80125
5
)16025
5
)3205
641
)641
1
ดังนั้น 80125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80125 = 5 x 5 x 5 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80125 = 53 x 641 หรือ 53 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 80125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇