ตัวประกอบของ 78932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2819, 5638, 11276, 19733, 39466, 78932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78932 ÷ 1 | = | 78932 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 2 | = | 39466 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 4 | = | 19733 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 7 | = | 11276 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 14 | = | 5638 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 28 | = | 2819 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 2819 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 5638 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 11276 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 19733 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 39466 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78932 ÷ 78932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78932
| 1 x 78932 | = | 78932 |
| 2 x 39466 | = | 78932 |
| 4 x 19733 | = | 78932 |
| 7 x 11276 | = | 78932 |
| 14 x 5638 | = | 78932 |
| 28 x 2819 | = | 78932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78932
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2819 + 5638 + 11276 + 19733 + 39466 + 78932 = 157920
▶ ตัวประกอบของ 78932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2819
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78932 = 2 x 2 x 7 x 2819
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78932 = 22 x 7 x 2819
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78932 = 22 x 7 x 2819
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39466
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78932 แบบที่หนึ่ง
- 78932
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2819
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78932 แบบที่สอง
- 78932
- 2
- 39466
- 2
- 19733
- 7
- 2819
ดังนั้น 78932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78932 =
2 x 2 x 7 x 2819
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78932 =
22 x 7 x 2819 หรือ 22 x 71 x 28191
2. การแยกตัวประกอบของ 78932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78932 นั้นก็คือ 2, 7, 2819 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78932
2)789322)394667)197332819)28191ดังนั้น 78932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78932 = 2 x 2 x 7 x 2819หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78932 = 22 x 7 x 2819 หรือ 22 x 71 x 28191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78932
1แยกตัวประกอบของ 78932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 281912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2819 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78932 นั้นก็คือ 2, 7, 2819 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78932
2
)78932
2
)39466
7
)19733
2819
)2819
1
ดังนั้น 78932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78932 = 2 x 2 x 7 x 2819
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78932 = 22 x 7 x 2819 หรือ 22 x 71 x 28191
1แยกตัวประกอบของ 78932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 28191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2819 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇