ตัวประกอบของ 77985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77985
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77985 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77985 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77985 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77985 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1733, 5199, 8665, 15597, 25995, 77985
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77985 ÷ 1 | = | 77985 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 3 | = | 25995 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 5 | = | 15597 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 9 | = | 8665 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 15 | = | 5199 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 45 | = | 1733 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 1733 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 5199 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 8665 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 15597 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 25995 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77985 ÷ 77985 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77985
| 1 x 77985 | = | 77985 |
| 3 x 25995 | = | 77985 |
| 5 x 15597 | = | 77985 |
| 9 x 8665 | = | 77985 |
| 15 x 5199 | = | 77985 |
| 45 x 1733 | = | 77985 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77985
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1733 + 5199 + 8665 + 15597 + 25995 + 77985 = 135252
▶ ตัวประกอบของ 77985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77985 = 3 x 3 x 5 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77985 = 32 x 5 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77985 = 32 x 5 x 1733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77985
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77985 แบบที่หนึ่ง
- 77985
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1733
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77985 แบบที่สอง
- 77985
- 3
- 25995
- 3
- 8665
- 5
- 1733
ดังนั้น 77985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77985 =
3 x 3 x 5 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77985 =
32 x 5 x 1733 หรือ 32 x 51 x 17331
2. การแยกตัวประกอบของ 77985 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77985 นั้นก็คือ 3, 5, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77985
3)779853)259955)86651733)17331ดังนั้น 77985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77985 = 3 x 3 x 5 x 1733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77985 = 32 x 5 x 1733 หรือ 32 x 51 x 17331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77985
1แยกตัวประกอบของ 77985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 173312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77985 นั้นก็คือ 3, 5, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77985
3
)77985
3
)25995
5
)8665
1733
)1733
1
ดังนั้น 77985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77985 = 3 x 3 x 5 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77985 = 32 x 5 x 1733 หรือ 32 x 51 x 17331
1แยกตัวประกอบของ 77985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇