ตัวประกอบของ 77312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77312 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 151, 256, 302, 512, 604, 1208, 2416, 4832, 9664, 19328, 38656, 77312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77312 ÷ 1 | = | 77312 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 2 | = | 38656 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 4 | = | 19328 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 8 | = | 9664 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 16 | = | 4832 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 32 | = | 2416 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 64 | = | 1208 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 128 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 151 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 256 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 302 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 512 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 604 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 1208 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 2416 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 4832 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 9664 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 19328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 38656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77312 ÷ 77312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77312
| 1 x 77312 | = | 77312 |
| 2 x 38656 | = | 77312 |
| 4 x 19328 | = | 77312 |
| 8 x 9664 | = | 77312 |
| 16 x 4832 | = | 77312 |
| 32 x 2416 | = | 77312 |
| 64 x 1208 | = | 77312 |
| 128 x 604 | = | 77312 |
| 151 x 512 | = | 77312 |
| 256 x 302 | = | 77312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 151 + 256 + 302 + 512 + 604 + 1208 + 2416 + 4832 + 9664 + 19328 + 38656 + 77312 = 155496
▶ ตัวประกอบของ 77312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77312 = 29 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77312 = 29 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77312 แบบที่หนึ่ง
- 77312
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 302
- 2
- 151
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77312 แบบที่สอง
- 77312
- 2
- 38656
- 2
- 19328
- 2
- 9664
- 2
- 4832
- 2
- 2416
- 2
- 1208
- 2
- 604
- 2
- 302
- 2
- 151
ดังนั้น 77312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77312 =
29 x 151 หรือ 29 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 77312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77312 นั้นก็คือ 2, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77312
2)773122)386562)193282)96642)48322)24162)12082)6042)302151)1511ดังนั้น 77312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77312 = 29 x 151 หรือ 29 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77312
1แยกตัวประกอบของ 77312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77312 นั้นก็คือ 2, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77312
2
)77312
2
)38656
2
)19328
2
)9664
2
)4832
2
)2416
2
)1208
2
)604
2
)302
151
)151
1
ดังนั้น 77312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77312 = 29 x 151 หรือ 29 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 77312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇