ตัวประกอบของ 76775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 83, 185, 415, 925, 2075, 3071, 15355, 76775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76775 ÷ 1 | = | 76775 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 5 | = | 15355 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 25 | = | 3071 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 37 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 83 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 185 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 415 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 925 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 2075 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 3071 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 15355 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76775 ÷ 76775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76775
| 1 x 76775 | = | 76775 |
| 5 x 15355 | = | 76775 |
| 25 x 3071 | = | 76775 |
| 37 x 2075 | = | 76775 |
| 83 x 925 | = | 76775 |
| 185 x 415 | = | 76775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76775
1 + 5 + 25 + 37 + 83 + 185 + 415 + 925 + 2075 + 3071 + 15355 + 76775 = 98952
▶ ตัวประกอบของ 76775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76775 = 5 x 5 x 37 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76775 = 52 x 37 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76775 = 52 x 37 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76775 แบบที่หนึ่ง
- 76775
- 185
- 5
- 37
- 415
- 5
- 83
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76775 แบบที่สอง
- 76775
- 5
- 15355
- 5
- 3071
- 37
- 83
ดังนั้น 76775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76775 =
5 x 5 x 37 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76775 =
52 x 37 x 83 หรือ 52 x 371 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 76775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76775 นั้นก็คือ 5, 37, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76775
5)767755)1535537)307183)831ดังนั้น 76775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76775 = 5 x 5 x 37 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76775 = 52 x 37 x 83 หรือ 52 x 371 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76775
1แยกตัวประกอบของ 76775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76775 นั้นก็คือ 5, 37, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76775
5
)76775
5
)15355
37
)3071
83
)83
1
ดังนั้น 76775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76775 = 5 x 5 x 37 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76775 = 52 x 37 x 83 หรือ 52 x 371 x 831
1แยกตัวประกอบของ 76775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇