ตัวประกอบของ 76425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1019, 3057, 5095, 15285, 25475, 76425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76425 ÷ 1 | = | 76425 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 3 | = | 25475 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 5 | = | 15285 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 15 | = | 5095 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 25 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 75 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 1019 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 3057 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 5095 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 15285 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 25475 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76425 ÷ 76425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76425
| 1 x 76425 | = | 76425 |
| 3 x 25475 | = | 76425 |
| 5 x 15285 | = | 76425 |
| 15 x 5095 | = | 76425 |
| 25 x 3057 | = | 76425 |
| 75 x 1019 | = | 76425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76425
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1019 + 3057 + 5095 + 15285 + 25475 + 76425 = 126480
▶ ตัวประกอบของ 76425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76425 = 3 x 5 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76425 = 3 x 52 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76425 = 3 x 52 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76425 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76425 แบบที่หนึ่ง
- 76425
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1019
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76425 แบบที่สอง
- 76425
- 3
- 25475
- 5
- 5095
- 5
- 1019
ดังนั้น 76425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76425 =
3 x 5 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76425 =
3 x 52 x 1019 หรือ 31 x 52 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 76425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76425 นั้นก็คือ 3, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76425
3)764255)254755)50951019)10191ดังนั้น 76425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76425 = 3 x 5 x 5 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76425 = 3 x 52 x 1019 หรือ 31 x 52 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76425
1แยกตัวประกอบของ 76425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76425 นั้นก็คือ 3, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76425
3
)76425
5
)25475
5
)5095
1019
)1019
1
ดังนั้น 76425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76425 = 3 x 5 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76425 = 3 x 52 x 1019 หรือ 31 x 52 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 76425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇