ตัวประกอบของ 75757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75757 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 71, 97, 781, 1067, 6887, 75757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75757 ÷ 1 | = | 75757 | เหลือเศษ 0 |
| 75757 ÷ 11 | = | 6887 | เหลือเศษ 0 |
| 75757 ÷ 71 | = | 1067 | เหลือเศษ 0 |
| 75757 ÷ 97 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 75757 ÷ 781 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 75757 ÷ 1067 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 75757 ÷ 6887 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 75757 ÷ 75757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75757
| 1 x 75757 | = | 75757 |
| 11 x 6887 | = | 75757 |
| 71 x 1067 | = | 75757 |
| 97 x 781 | = | 75757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75757
1 + 11 + 71 + 97 + 781 + 1067 + 6887 + 75757 = 84672
▶ ตัวประกอบของ 75757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 71, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75757 = 11 x 71 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75757 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6887
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75757 แบบที่หนึ่ง
- 75757
- 97
- 781
- 11
- 71
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75757 แบบที่สอง
- 75757
- 11
- 6887
- 71
- 97
ดังนั้น 75757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75757 =
11 x 71 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 75757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75757 นั้นก็คือ 11, 71, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75757
11)7575771)688797)971ดังนั้น 75757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75757 = 11 x 71 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75757
1แยกตัวประกอบของ 75757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 711 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75757 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75757 นั้นก็คือ 11, 71, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75757
11
)75757
71
)6887
97
)97
1
ดังนั้น 75757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75757 = 11 x 71 x 97
1แยกตัวประกอบของ 75757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 711 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75757 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇