ตัวประกอบของ 75116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 89, 178, 211, 356, 422, 844, 18779, 37558, 75116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75116 ÷ 1 | = | 75116 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 2 | = | 37558 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 4 | = | 18779 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 89 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 178 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 211 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 356 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 422 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 844 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 18779 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 37558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75116 ÷ 75116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75116
| 1 x 75116 | = | 75116 |
| 2 x 37558 | = | 75116 |
| 4 x 18779 | = | 75116 |
| 89 x 844 | = | 75116 |
| 178 x 422 | = | 75116 |
| 211 x 356 | = | 75116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75116
1 + 2 + 4 + 89 + 178 + 211 + 356 + 422 + 844 + 18779 + 37558 + 75116 = 133560
▶ ตัวประกอบของ 75116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75116 = 2 x 2 x 89 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75116 = 22 x 89 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75116 = 22 x 89 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75116 แบบที่หนึ่ง
- 75116
- 211
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75116 แบบที่สอง
- 75116
- 2
- 37558
- 2
- 18779
- 89
- 211
ดังนั้น 75116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75116 =
2 x 2 x 89 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75116 =
22 x 89 x 211 หรือ 22 x 891 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 75116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75116 นั้นก็คือ 2, 89, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75116
2)751162)3755889)18779211)2111ดังนั้น 75116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75116 = 2 x 2 x 89 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75116 = 22 x 89 x 211 หรือ 22 x 891 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75116
1แยกตัวประกอบของ 75116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75116 นั้นก็คือ 2, 89, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75116
2
)75116
2
)37558
89
)18779
211
)211
1
ดังนั้น 75116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75116 = 2 x 2 x 89 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75116 = 22 x 89 x 211 หรือ 22 x 891 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 75116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇