ตัวประกอบของ 73975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 269, 275, 1345, 2959, 6725, 14795, 73975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73975 ÷ 1 | = | 73975 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 5 | = | 14795 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 11 | = | 6725 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 25 | = | 2959 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 55 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 269 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 275 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 1345 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 2959 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 6725 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 14795 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 73975 ÷ 73975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73975
| 1 x 73975 | = | 73975 |
| 5 x 14795 | = | 73975 |
| 11 x 6725 | = | 73975 |
| 25 x 2959 | = | 73975 |
| 55 x 1345 | = | 73975 |
| 269 x 275 | = | 73975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73975
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 269 + 275 + 1345 + 2959 + 6725 + 14795 + 73975 = 100440
▶ ตัวประกอบของ 73975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73975 = 5 x 5 x 11 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73975 = 52 x 11 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73975 = 52 x 11 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14795
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73975 แบบที่หนึ่ง
- 73975
- 269
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73975 แบบที่สอง
- 73975
- 5
- 14795
- 5
- 2959
- 11
- 269
ดังนั้น 73975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73975 =
5 x 5 x 11 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73975 =
52 x 11 x 269 หรือ 52 x 111 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 73975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73975 นั้นก็คือ 5, 11, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73975
5)739755)1479511)2959269)2691ดังนั้น 73975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73975 = 5 x 5 x 11 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73975 = 52 x 11 x 269 หรือ 52 x 111 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73975
1แยกตัวประกอบของ 73975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73975 นั้นก็คือ 5, 11, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73975
5
)73975
5
)14795
11
)2959
269
)269
1
ดังนั้น 73975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73975 = 5 x 5 x 11 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73975 = 52 x 11 x 269 หรือ 52 x 111 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 73975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇