ตัวประกอบของ 72810 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72810
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72810 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72810 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72810 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72810 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72810 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 809, 1618, 2427, 4045, 4854, 7281, 8090, 12135, 14562, 24270, 36405, 72810
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72810 ÷ 1 | = | 72810 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 2 | = | 36405 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 3 | = | 24270 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 5 | = | 14562 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 6 | = | 12135 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 9 | = | 8090 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 10 | = | 7281 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 15 | = | 4854 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 18 | = | 4045 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 30 | = | 2427 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 45 | = | 1618 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 90 | = | 809 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 809 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 1618 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 2427 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 4045 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 4854 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 7281 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 8090 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 12135 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 14562 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 24270 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 36405 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72810 ÷ 72810 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72810
| 1 x 72810 | = | 72810 |
| 2 x 36405 | = | 72810 |
| 3 x 24270 | = | 72810 |
| 5 x 14562 | = | 72810 |
| 6 x 12135 | = | 72810 |
| 9 x 8090 | = | 72810 |
| 10 x 7281 | = | 72810 |
| 15 x 4854 | = | 72810 |
| 18 x 4045 | = | 72810 |
| 30 x 2427 | = | 72810 |
| 45 x 1618 | = | 72810 |
| 90 x 809 | = | 72810 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72810
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 809 + 1618 + 2427 + 4045 + 4854 + 7281 + 8090 + 12135 + 14562 + 24270 + 36405 + 72810 = 189540
▶ ตัวประกอบของ 72810 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 809
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72810 = 2 x 3 x 3 x 5 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72810 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72810 = 2 x 32 x 5 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72810 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72810 = 2 x 32 x 5 x 809
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72810 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72810 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72810 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72810
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72810 แบบที่หนึ่ง
- 72810
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 809
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72810 แบบที่สอง
- 72810
- 2
- 36405
- 3
- 12135
- 3
- 4045
- 5
- 809
ดังนั้น 72810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72810 =
2 x 3 x 3 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72810 =
2 x 32 x 5 x 809 หรือ 21 x 32 x 51 x 8091
2. การแยกตัวประกอบของ 72810 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72810
2)728103)364053)121355)4045809)8091ดังนั้น 72810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72810 = 2 x 3 x 3 x 5 x 809หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72810 = 2 x 32 x 5 x 809 หรือ 21 x 32 x 51 x 8091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72810
1แยกตัวประกอบของ 72810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 80912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72810 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72810
2
)72810
3
)36405
3
)12135
5
)4045
809
)809
1
ดังนั้น 72810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72810 = 2 x 3 x 3 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72810 = 2 x 32 x 5 x 809 หรือ 21 x 32 x 51 x 8091
1แยกตัวประกอบของ 72810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 8091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72810 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72810 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇