ตัวประกอบของ 72612 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72612
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72612 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72612 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72612 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72612 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72612 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2017, 4034, 6051, 8068, 12102, 18153, 24204, 36306, 72612
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72612 ÷ 1 | = | 72612 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 2 | = | 36306 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 3 | = | 24204 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 4 | = | 18153 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 6 | = | 12102 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 9 | = | 8068 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 12 | = | 6051 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 18 | = | 4034 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 36 | = | 2017 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 2017 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 4034 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 6051 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 8068 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 12102 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 18153 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 24204 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 36306 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72612 ÷ 72612 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72612
| 1 x 72612 | = | 72612 |
| 2 x 36306 | = | 72612 |
| 3 x 24204 | = | 72612 |
| 4 x 18153 | = | 72612 |
| 6 x 12102 | = | 72612 |
| 9 x 8068 | = | 72612 |
| 12 x 6051 | = | 72612 |
| 18 x 4034 | = | 72612 |
| 36 x 2017 | = | 72612 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72612
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2017 + 4034 + 6051 + 8068 + 12102 + 18153 + 24204 + 36306 + 72612 = 183638
▶ ตัวประกอบของ 72612 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2017
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72612 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72612 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72612 = 22 x 32 x 2017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72612 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72612 = 22 x 32 x 2017
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72612 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72612 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72612 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36306
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72612
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72612 แบบที่หนึ่ง
- 72612
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2017
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72612 แบบที่สอง
- 72612
- 2
- 36306
- 2
- 18153
- 3
- 6051
- 3
- 2017
ดังนั้น 72612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72612 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72612 =
22 x 32 x 2017 หรือ 22 x 32 x 20171
2. การแยกตัวประกอบของ 72612 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72612 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72612 นั้นก็คือ 2, 3, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72612
2)726122)363063)181533)60512017)20171ดังนั้น 72612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72612 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2017หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72612 = 22 x 32 x 2017 หรือ 22 x 32 x 20171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72612
1แยกตัวประกอบของ 72612 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 201712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72612 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72612 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72612 นั้นก็คือ 2, 3, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72612
2
)72612
2
)36306
3
)18153
3
)6051
2017
)2017
1
ดังนั้น 72612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72612 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72612 = 22 x 32 x 2017 หรือ 22 x 32 x 20171
1แยกตัวประกอบของ 72612 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 20171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72612 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72612 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇