ตัวประกอบของ 72549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72549 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 2687, 8061, 24183, 72549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72549 ÷ 1 | = | 72549 | เหลือเศษ 0 |
| 72549 ÷ 3 | = | 24183 | เหลือเศษ 0 |
| 72549 ÷ 9 | = | 8061 | เหลือเศษ 0 |
| 72549 ÷ 27 | = | 2687 | เหลือเศษ 0 |
| 72549 ÷ 2687 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 72549 ÷ 8061 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72549 ÷ 24183 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72549 ÷ 72549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72549
| 1 x 72549 | = | 72549 |
| 3 x 24183 | = | 72549 |
| 9 x 8061 | = | 72549 |
| 27 x 2687 | = | 72549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72549
1 + 3 + 9 + 27 + 2687 + 8061 + 24183 + 72549 = 107520
▶ ตัวประกอบของ 72549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2687
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72549 = 3 x 3 x 3 x 2687
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72549 = 33 x 2687
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72549 = 33 x 2687
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72549 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72549 แบบที่หนึ่ง
- 72549
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 2687
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72549 แบบที่สอง
- 72549
- 3
- 24183
- 3
- 8061
- 3
- 2687
ดังนั้น 72549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72549 =
3 x 3 x 3 x 2687
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72549 =
33 x 2687 หรือ 33 x 26871
2. การแยกตัวประกอบของ 72549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72549 นั้นก็คือ 3, 2687 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72549
3)725493)241833)80612687)26871ดังนั้น 72549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72549 = 3 x 3 x 3 x 2687หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72549 = 33 x 2687 หรือ 33 x 26871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72549
1แยกตัวประกอบของ 72549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 268712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2687 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72549 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72549 นั้นก็คือ 3, 2687 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72549
3
)72549
3
)24183
3
)8061
2687
)2687
1
ดังนั้น 72549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72549 = 3 x 3 x 3 x 2687
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72549 = 33 x 2687 หรือ 33 x 26871
1แยกตัวประกอบของ 72549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 26871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2687 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72549 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇