ตัวประกอบของ 72525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 967, 2901, 4835, 14505, 24175, 72525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72525 ÷ 1 | = | 72525 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 3 | = | 24175 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 5 | = | 14505 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 15 | = | 4835 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 25 | = | 2901 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 75 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 967 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 2901 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 4835 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 14505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 24175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72525 ÷ 72525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72525
| 1 x 72525 | = | 72525 |
| 3 x 24175 | = | 72525 |
| 5 x 14505 | = | 72525 |
| 15 x 4835 | = | 72525 |
| 25 x 2901 | = | 72525 |
| 75 x 967 | = | 72525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72525
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 967 + 2901 + 4835 + 14505 + 24175 + 72525 = 120032
▶ ตัวประกอบของ 72525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72525 = 3 x 5 x 5 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72525 = 3 x 52 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72525 = 3 x 52 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72525 แบบที่หนึ่ง
- 72525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 967
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72525 แบบที่สอง
- 72525
- 3
- 24175
- 5
- 4835
- 5
- 967
ดังนั้น 72525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72525 =
3 x 5 x 5 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72525 =
3 x 52 x 967 หรือ 31 x 52 x 9671
2. การแยกตัวประกอบของ 72525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72525 นั้นก็คือ 3, 5, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72525
3)725255)241755)4835967)9671ดังนั้น 72525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72525 = 3 x 5 x 5 x 967หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72525 = 3 x 52 x 967 หรือ 31 x 52 x 9671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72525
1แยกตัวประกอบของ 72525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72525 นั้นก็คือ 3, 5, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72525
3
)72525
5
)24175
5
)4835
967
)967
1
ดังนั้น 72525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72525 = 3 x 5 x 5 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72525 = 3 x 52 x 967 หรือ 31 x 52 x 9671
1แยกตัวประกอบของ 72525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇