ตัวประกอบของ 72516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6043, 12086, 18129, 24172, 36258, 72516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72516 ÷ 1 | = | 72516 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 2 | = | 36258 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 3 | = | 24172 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 4 | = | 18129 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 6 | = | 12086 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 12 | = | 6043 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 6043 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 12086 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 18129 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 24172 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 36258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72516 ÷ 72516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72516
| 1 x 72516 | = | 72516 |
| 2 x 36258 | = | 72516 |
| 3 x 24172 | = | 72516 |
| 4 x 18129 | = | 72516 |
| 6 x 12086 | = | 72516 |
| 12 x 6043 | = | 72516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72516
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6043 + 12086 + 18129 + 24172 + 36258 + 72516 = 169232
▶ ตัวประกอบของ 72516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6043
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72516 = 2 x 2 x 3 x 6043
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72516 = 22 x 3 x 6043
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72516 = 22 x 3 x 6043
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72516 แบบที่หนึ่ง
- 72516
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6043
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72516 แบบที่สอง
- 72516
- 2
- 36258
- 2
- 18129
- 3
- 6043
ดังนั้น 72516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72516 =
2 x 2 x 3 x 6043
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72516 =
22 x 3 x 6043 หรือ 22 x 31 x 60431
2. การแยกตัวประกอบของ 72516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72516 นั้นก็คือ 2, 3, 6043 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72516
2)725162)362583)181296043)60431ดังนั้น 72516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72516 = 2 x 2 x 3 x 6043หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72516 = 22 x 3 x 6043 หรือ 22 x 31 x 60431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72516
1แยกตัวประกอบของ 72516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 604312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6043 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72516 นั้นก็คือ 2, 3, 6043 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72516
2
)72516
2
)36258
3
)18129
6043
)6043
1
ดังนั้น 72516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72516 = 2 x 2 x 3 x 6043
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72516 = 22 x 3 x 6043 หรือ 22 x 31 x 60431
1แยกตัวประกอบของ 72516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 60431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6043 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇