ตัวประกอบของ 72016 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72016
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72016 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72016 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72016 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72016 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72016 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 643, 1286, 2572, 4501, 5144, 9002, 10288, 18004, 36008, 72016
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72016 ÷ 1 | = | 72016 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 2 | = | 36008 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 4 | = | 18004 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 7 | = | 10288 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 8 | = | 9002 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 14 | = | 5144 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 16 | = | 4501 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 28 | = | 2572 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 56 | = | 1286 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 112 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 643 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 1286 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 2572 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 4501 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 5144 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 9002 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 10288 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 18004 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 36008 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72016 ÷ 72016 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72016
| 1 x 72016 | = | 72016 |
| 2 x 36008 | = | 72016 |
| 4 x 18004 | = | 72016 |
| 7 x 10288 | = | 72016 |
| 8 x 9002 | = | 72016 |
| 14 x 5144 | = | 72016 |
| 16 x 4501 | = | 72016 |
| 28 x 2572 | = | 72016 |
| 56 x 1286 | = | 72016 |
| 112 x 643 | = | 72016 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72016
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 643 + 1286 + 2572 + 4501 + 5144 + 9002 + 10288 + 18004 + 36008 + 72016 = 159712
▶ ตัวประกอบของ 72016 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72016 = 24 x 7 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72016 = 24 x 7 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72016 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72016 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72016 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36008
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72016
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72016 แบบที่หนึ่ง
- 72016
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 643
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72016 แบบที่สอง
- 72016
- 2
- 36008
- 2
- 18004
- 2
- 9002
- 2
- 4501
- 7
- 643
ดังนั้น 72016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72016 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72016 =
24 x 7 x 643 หรือ 24 x 71 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 72016 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72016 นั้นก็คือ 2, 7, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72016
2)720162)360082)180042)90027)4501643)6431ดังนั้น 72016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72016 = 24 x 7 x 643 หรือ 24 x 71 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72016
1แยกตัวประกอบของ 72016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72016 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72016 นั้นก็คือ 2, 7, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72016
2
)72016
2
)36008
2
)18004
2
)9002
7
)4501
643
)643
1
ดังนั้น 72016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72016 = 24 x 7 x 643 หรือ 24 x 71 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 72016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72016 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72016 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇