ตัวประกอบของ 71748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71748 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1993, 3986, 5979, 7972, 11958, 17937, 23916, 35874, 71748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71748 ÷ 1 | = | 71748 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 2 | = | 35874 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 3 | = | 23916 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 4 | = | 17937 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 6 | = | 11958 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 9 | = | 7972 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 12 | = | 5979 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 18 | = | 3986 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 36 | = | 1993 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 1993 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 3986 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 5979 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 7972 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 11958 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 17937 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 23916 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 35874 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71748 ÷ 71748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71748
| 1 x 71748 | = | 71748 |
| 2 x 35874 | = | 71748 |
| 3 x 23916 | = | 71748 |
| 4 x 17937 | = | 71748 |
| 6 x 11958 | = | 71748 |
| 9 x 7972 | = | 71748 |
| 12 x 5979 | = | 71748 |
| 18 x 3986 | = | 71748 |
| 36 x 1993 | = | 71748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71748
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1993 + 3986 + 5979 + 7972 + 11958 + 17937 + 23916 + 35874 + 71748 = 181454
▶ ตัวประกอบของ 71748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1993
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71748 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71748 = 22 x 32 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71748 = 22 x 32 x 1993
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35874
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71748 แบบที่หนึ่ง
- 71748
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1993
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71748 แบบที่สอง
- 71748
- 2
- 35874
- 2
- 17937
- 3
- 5979
- 3
- 1993
ดังนั้น 71748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71748 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71748 =
22 x 32 x 1993 หรือ 22 x 32 x 19931
2. การแยกตัวประกอบของ 71748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71748 นั้นก็คือ 2, 3, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71748
2)717482)358743)179373)59791993)19931ดังนั้น 71748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71748 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1993หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71748 = 22 x 32 x 1993 หรือ 22 x 32 x 19931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71748
1แยกตัวประกอบของ 71748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 199312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71748 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71748 นั้นก็คือ 2, 3, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71748
2
)71748
2
)35874
3
)17937
3
)5979
1993
)1993
1
ดังนั้น 71748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71748 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71748 = 22 x 32 x 1993 หรือ 22 x 32 x 19931
1แยกตัวประกอบของ 71748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 19931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71748 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇