ตัวประกอบของ 71412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71412 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 541, 1082, 1623, 2164, 3246, 5951, 6492, 11902, 17853, 23804, 35706, 71412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71412 ÷ 1 | = | 71412 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 2 | = | 35706 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 3 | = | 23804 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 4 | = | 17853 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 6 | = | 11902 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 11 | = | 6492 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 12 | = | 5951 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 22 | = | 3246 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 33 | = | 2164 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 44 | = | 1623 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 66 | = | 1082 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 132 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 541 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 1082 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 1623 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 2164 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 3246 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 5951 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 6492 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 11902 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 17853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 23804 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 35706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71412 ÷ 71412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71412
| 1 x 71412 | = | 71412 |
| 2 x 35706 | = | 71412 |
| 3 x 23804 | = | 71412 |
| 4 x 17853 | = | 71412 |
| 6 x 11902 | = | 71412 |
| 11 x 6492 | = | 71412 |
| 12 x 5951 | = | 71412 |
| 22 x 3246 | = | 71412 |
| 33 x 2164 | = | 71412 |
| 44 x 1623 | = | 71412 |
| 66 x 1082 | = | 71412 |
| 132 x 541 | = | 71412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71412
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 33 + 44 + 66 + 132 + 541 + 1082 + 1623 + 2164 + 3246 + 5951 + 6492 + 11902 + 17853 + 23804 + 35706 + 71412 = 182112
▶ ตัวประกอบของ 71412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71412 = 2 x 2 x 3 x 11 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71412 = 22 x 3 x 11 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71412 = 22 x 3 x 11 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71412 แบบที่หนึ่ง
- 71412
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 541
- 132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71412 แบบที่สอง
- 71412
- 2
- 35706
- 2
- 17853
- 3
- 5951
- 11
- 541
ดังนั้น 71412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71412 =
2 x 2 x 3 x 11 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71412 =
22 x 3 x 11 x 541 หรือ 22 x 31 x 111 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 71412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71412 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71412
2)714122)357063)1785311)5951541)5411ดังนั้น 71412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71412 = 2 x 2 x 3 x 11 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71412 = 22 x 3 x 11 x 541 หรือ 22 x 31 x 111 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71412
1แยกตัวประกอบของ 71412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71412 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71412 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71412
2
)71412
2
)35706
3
)17853
11
)5951
541
)541
1
ดังนั้น 71412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71412 = 2 x 2 x 3 x 11 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71412 = 22 x 3 x 11 x 541 หรือ 22 x 31 x 111 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 71412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71412 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇