ตัวประกอบของ 70900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 709, 1418, 2836, 3545, 7090, 14180, 17725, 35450, 70900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70900 ÷ 1 | = | 70900 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 2 | = | 35450 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 4 | = | 17725 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 5 | = | 14180 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 10 | = | 7090 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 20 | = | 3545 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 25 | = | 2836 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 50 | = | 1418 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 100 | = | 709 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 709 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 1418 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 2836 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 3545 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 7090 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 14180 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 17725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 35450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70900 ÷ 70900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70900
| 1 x 70900 | = | 70900 |
| 2 x 35450 | = | 70900 |
| 4 x 17725 | = | 70900 |
| 5 x 14180 | = | 70900 |
| 10 x 7090 | = | 70900 |
| 20 x 3545 | = | 70900 |
| 25 x 2836 | = | 70900 |
| 50 x 1418 | = | 70900 |
| 100 x 709 | = | 70900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 709 + 1418 + 2836 + 3545 + 7090 + 14180 + 17725 + 35450 + 70900 = 154070
▶ ตัวประกอบของ 70900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70900 = 22 x 52 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70900 = 22 x 52 x 709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70900 แบบที่หนึ่ง
- 70900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 709
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70900 แบบที่สอง
- 70900
- 2
- 35450
- 2
- 17725
- 5
- 3545
- 5
- 709
ดังนั้น 70900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70900 =
22 x 52 x 709 หรือ 22 x 52 x 7091
2. การแยกตัวประกอบของ 70900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70900 นั้นก็คือ 2, 5, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70900
2)709002)354505)177255)3545709)7091ดังนั้น 70900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70900 = 22 x 52 x 709 หรือ 22 x 52 x 7091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70900
1แยกตัวประกอบของ 70900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 70912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70900 นั้นก็คือ 2, 5, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70900
2
)70900
2
)35450
5
)17725
5
)3545
709
)709
1
ดังนั้น 70900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70900 = 22 x 52 x 709 หรือ 22 x 52 x 7091
1แยกตัวประกอบของ 70900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 7091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇