ตัวประกอบของ 70890 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70890
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70890 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70890 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70890 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70890 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70890 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 85, 102, 139, 170, 255, 278, 417, 510, 695, 834, 1390, 2085, 2363, 4170, 4726, 7089, 11815, 14178, 23630, 35445, 70890
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70890 ÷ 1 | = | 70890 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 2 | = | 35445 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 3 | = | 23630 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 5 | = | 14178 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 6 | = | 11815 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 10 | = | 7089 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 15 | = | 4726 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 17 | = | 4170 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 30 | = | 2363 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 34 | = | 2085 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 51 | = | 1390 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 85 | = | 834 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 102 | = | 695 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 139 | = | 510 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 170 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 255 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 278 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 417 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 510 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 695 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 834 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 1390 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 2085 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 2363 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 4170 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 4726 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 7089 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 11815 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 14178 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 23630 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 35445 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70890 ÷ 70890 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70890
| 1 x 70890 | = | 70890 |
| 2 x 35445 | = | 70890 |
| 3 x 23630 | = | 70890 |
| 5 x 14178 | = | 70890 |
| 6 x 11815 | = | 70890 |
| 10 x 7089 | = | 70890 |
| 15 x 4726 | = | 70890 |
| 17 x 4170 | = | 70890 |
| 30 x 2363 | = | 70890 |
| 34 x 2085 | = | 70890 |
| 51 x 1390 | = | 70890 |
| 85 x 834 | = | 70890 |
| 102 x 695 | = | 70890 |
| 139 x 510 | = | 70890 |
| 170 x 417 | = | 70890 |
| 255 x 278 | = | 70890 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70890
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 17 + 30 + 34 + 51 + 85 + 102 + 139 + 170 + 255 + 278 + 417 + 510 + 695 + 834 + 1390 + 2085 + 2363 + 4170 + 4726 + 7089 + 11815 + 14178 + 23630 + 35445 + 70890 = 181440
▶ ตัวประกอบของ 70890 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 17, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70890 = 2 x 3 x 5 x 17 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70890 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70890 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70890 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35445
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70890
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70890 แบบที่หนึ่ง
- 70890
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 278
- 2
- 139
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70890 แบบที่สอง
- 70890
- 2
- 35445
- 3
- 11815
- 5
- 2363
- 17
- 139
ดังนั้น 70890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70890 =
2 x 3 x 5 x 17 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 70890 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70890 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70890 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70890
2)708903)354455)1181517)2363139)1391ดังนั้น 70890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70890 = 2 x 3 x 5 x 17 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70890
1แยกตัวประกอบของ 70890 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 171 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70890 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70890 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70890 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70890
2
)70890
3
)35445
5
)11815
17
)2363
139
)139
1
ดังนั้น 70890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70890 = 2 x 3 x 5 x 17 x 139
1แยกตัวประกอบของ 70890 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 171 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70890 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70890 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇