ตัวประกอบของ 70184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70184 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 248, 283, 566, 1132, 2264, 8773, 17546, 35092, 70184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70184 ÷ 1 | = | 70184 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 2 | = | 35092 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 4 | = | 17546 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 8 | = | 8773 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 31 | = | 2264 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 62 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 124 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 248 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 283 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 566 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 1132 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 2264 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 8773 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 17546 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 35092 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70184 ÷ 70184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70184
| 1 x 70184 | = | 70184 |
| 2 x 35092 | = | 70184 |
| 4 x 17546 | = | 70184 |
| 8 x 8773 | = | 70184 |
| 31 x 2264 | = | 70184 |
| 62 x 1132 | = | 70184 |
| 124 x 566 | = | 70184 |
| 248 x 283 | = | 70184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70184
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 248 + 283 + 566 + 1132 + 2264 + 8773 + 17546 + 35092 + 70184 = 136320
▶ ตัวประกอบของ 70184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70184 = 2 x 2 x 2 x 31 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70184 = 23 x 31 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70184 = 23 x 31 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35092
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70184 แบบที่หนึ่ง
- 70184
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 283
- 248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70184 แบบที่สอง
- 70184
- 2
- 35092
- 2
- 17546
- 2
- 8773
- 31
- 283
ดังนั้น 70184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70184 =
2 x 2 x 2 x 31 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70184 =
23 x 31 x 283 หรือ 23 x 311 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 70184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70184 นั้นก็คือ 2, 31, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70184
2)701842)350922)1754631)8773283)2831ดังนั้น 70184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70184 = 2 x 2 x 2 x 31 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70184 = 23 x 31 x 283 หรือ 23 x 311 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70184
1แยกตัวประกอบของ 70184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70184 นั้นก็คือ 2, 31, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70184
2
)70184
2
)35092
2
)17546
31
)8773
283
)283
1
ดังนั้น 70184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70184 = 2 x 2 x 2 x 31 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70184 = 23 x 31 x 283 หรือ 23 x 311 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 70184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇